a, b, c ஆகியவை பூஜ்ஜியமற்ற உண்மை எண்கள் எனில் ,  a + b + c = 0,  ax2 + bx + c = 0 என்ற சமன்பாட்டின் வர்க்க மூலம் என்ன? 

பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள சூத்திரம்:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

 இருபடி சமன்பாட்டின் தீர்வு கொடுக்கப்பட்டுள்ளபடி ax2 + bx + c = 0 

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

கணக்கீடு:

a + b + c = 0 என வைத்து கொண்டால்

b = - (a + c)              ------(1)

இருபடி சமன்பாட்டின் வர்க்கமூலம் ax2 + bx + c = 0  are

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm \sqrt{[-(a+c)]^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm \sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm \sqrt{a^2-2ac+c^2} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm \sqrt{(a-c)^2} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm {(a-c)} \over 2a}\)

 +ve மற்றும் -ve குறியீடுகளை கருத்தில் கொண்டு,

\(x = {(a+c) +{(a-c)} \over 2a}\) & \(x = {(a+c) +{(a-c)} \over 2a}\) 

\(x = \frac{{2a}}{ 2a}\) & \(x = \frac{{2c}}{ 2a}\)

 \(x = 1, \ \ x = \frac{c}{a}\)