a, b, c या शून्य नसलेल्या वास्तविक संख्या आहेत जसे की a + b + c = 0, तर ax² + bx + c = 0 या समीकरणाची मुळे कोणतीआहेत?

वापरलेले सूत्र:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

ax² + bx + c = 0 या द्विघात समीकरणाचे निरसन दिले आहे. 

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

गणना:

दिलेले 

a + b + c = 0

b = - (a + c)              ------(1)

द्विघात समीकरणाचे मूळ ax² + bx + c = 0 आहेत

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm \sqrt{[-(a+c)]^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm \sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm \sqrt{a^2-2ac+c^2} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm \sqrt{(a-c)^2} \over 2a}\)

\(x = {(a+c) \pm {(a-c)} \over 2a}\)

वैकल्पिकरित्या धन आणि ऋण चिन्हे विचारात घेणे,

\(x = {(a+c) +{(a-c)} \over 2a}\)आणि \(x = {(a+c) +{(a-c)} \over 2a}\)

\(x = \frac{{2a}}{ 2a}\)आणि\(x = \frac{{2c}}{ 2a}\)

\(x = 1, \ \ x = \frac{c}{a}\)