பின்வரும் கூற்றுகளில் எது சரியானது?

I. \(\mathrm{K}+\frac{1}{\mathrm{~K}}=12\)என்றால் , பிறகு \(\mathrm{K}^2+\frac{1}{\mathrm{~K}^2}=142\)

II. \(\left(\mathrm{k}^2+\frac{1}{\mathrm{k}^2}\right)\left(\mathrm{k}-\frac{1}{\mathrm{k}}\right)\left(\mathrm{k}^4+\frac{1}{\mathrm{k}^4}\right)\left(\mathrm{k}+\frac{1}{\mathrm{k}}\right) \)மதிப்பு \(\mathrm{k}^{16}-\frac{1}{\mathrm{k}^{16}}\) உள்ளது

கொடுக்கப்பட்டது:

k + 1/k = 12

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

(x + 1/x)² = (x² + 1/x²) + 2

(a - b)(a + b) = a² - b²

கணக்கீடு:

முதல் கூற்றை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்

k + 1/k = 12

பயன்படுத்தி

(x + 1/x)² = (x² + 1/x²) + 2

(k2 + 1/k2) = 144 - 2

(k² + 1/k²) = =142

எனவே, முதல் கூற்று உண்மை.

இரண்டாவது கூற்றை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்

\(\left(\mathrm{k}^2+\frac{1}{\mathrm{k}^2}\right)\left(\mathrm{k}-\frac{1}{\mathrm{k}}\right)\left(\mathrm{k}^4+\frac{1}{\mathrm{k}^4}\right)\left(\mathrm{k}+\frac{1}{\mathrm{k}}\right) \)

(a - b)(a + b) = a² - b² ஐப் பயன்படுத்துதல்

\(\left(\mathrm{k}^2+\frac{1}{\mathrm{k}^2}\right)\left(\mathrm{k^2}-\frac{1}{\mathrm{k^2}}\right)\left(\mathrm{k}^4+\frac{1}{\mathrm{k}^4}\right)\)

\(\left(\mathrm{k^4}-\frac{1}{\mathrm{k^4}}\right)\left(\mathrm{k}^4+\frac{1}{\mathrm{k}^4}\right) \)

\(\mathrm{k}^{8}-\frac{1}{\mathrm{k}^{8}}\)

எனவே, இரண்டாவது கூற்று உண்மையல்ல.

எனவே கூற்று I மட்டுமே உண்மை.

∴ விருப்பம் 1 சரியான பதில்.

 Mistake Points 

குறிப்பு எடுக்கவேண்டியது,

(K4)² = K^{4 * 2} = K⁸

எனவே கூற்று 2 சரியல்ல.