Question
Download Solution PDFn సంఖ్యను 6తో భాగించినప్పుడు, శేషం 3 అవుతుంది. (n2 + 5n + 8)ని 6తో భాగించినప్పుడు శేషం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFఉపయోగించిన భావన:
యూక్లిడ్ భాగాహార న్యాయం, డివిడెండ్= డివైజర్ (క్వోషెంట్) +రిమైండర్ లేదా విభాజ్యం = విభాజకం x భాగఫలం + శేషం
గణన:
సంఖ్య = n
కాబట్టి, యూక్లిడ్ భాగాహార న్యాయం ద్వారా
n= 6q+ 3
అలాగే, (n2 + 5n + 8)ని 6తో భాగించినప్పుడు శేషం మిగిలిపోతుంది, r అని అనుకుందాం.
కాబట్టి,
(n2 + 5n + 8)
(6q+3)2 + 5(6q+3) +8
36q2+ 9+ 36q+ 30q+ 15+ 8
36q2+ 66q+ 32
ఇప్పుడు, 6తో భాగించబడినప్పుడు మిగిలినవి ఏమిటో చూడడానికి పైన పేర్కొన్న ప్రతి నిబంధనలను విడిగా పరిగణించండి.
36q2 6చే భాగించబడుతుంది, 6 అనేది 6చే భాగించబడుతుంది. అందుకే, శేషం 0.
66q 6చే భాగించబడుతుంది కాబట్టి 66ని 6చే భాగించవచ్చు. కాబట్టి, శేషం 0.
32ని 6తో భాగిస్తే శేషం 2 వస్తుంది.
అందుచేత, (n2 + 5n + 8)కి మిగిలినవి 2.
Last updated on Jul 17, 2025
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> UGC NET Result Date 2025 Out at ugcnet.nta.ac.in.
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> The Bihar Sakshamta Pariksha Admit Card 2025 for 3rd phase is out on its official website.