90 किमी अंतर पार करण्यासाठी अनिरुद्धला बुरहानपेक्षा 8 तास जास्त वेळ लागतो. जर अनिरुद्धने आपला वेग दुप्पट केला, तर त्याला बुरहानपेक्षा 7 तास कमी वेळ लागतो. अनिरुद्धचा वेग काढा:

दिलेले आहे:

अंतर = 90 किमी

सामान्य वेगाने अनिरुद्धला बुरहानपेक्षा 8 तास जास्त वेळ लागतो.

जर अनिरुद्धने आपला वेग दुप्पट केला, तर त्याला बुरहानपेक्षा 7 तास कमी वेळ लागतो

वापरलेले सूत्र:

वेळ = अंतर ÷ वेग

गणना:

बुरहानचा वेग = x किमी/तास

अनिरुद्धचा वेग = y किमी/तास

अशाप्रकारे, बुरहानला लागणारा वेळ = 90 ÷ x

अनिरुद्धला लागणारा वेळ = 90 ÷ y

वेग दुप्पट केल्यावर अनिरुद्धला लागणारा वेळ = 90 ÷ (२y)

अट 1 वापरून:

⇒ 90 ÷ y = 90 ÷ x + 8 ...(i)

अट 2 वापरून:

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x − 7 ...(ii)

(i) ला 2 ने गुणल्यास:

⇒ 180 ÷ y = 180 ÷ x + 16

यातून (ii) वजा करू:

(180 ÷ y − 90 ÷ (2y)) = (180 ÷ x + 16) − (90 ÷ x − 7)

⇒ (180 − 90) ÷ (2y) = (180 − 90) ÷ x + (16 + 7)

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x + 23

आता मूल्ये ठेऊन:

समीकरण (i) सोडवू:

90 ÷ y = 90 ÷ x + 8

⇒ 90 ÷ x = 90 ÷ y − 8

आता समीकरण (ii) मध्ये वापरू:

⇒ 90 ÷ (2y) = (90 ÷ y − 8) − 7 = 90 ÷ y − 15

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ y − 15

दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणल्यास:

⇒ 90 ÷ y = 180 ÷ y − 30

⇒ 90 ÷ y − 180 ÷ y = −30

⇒ − 90 ÷ y = −30

⇒ y = 3

∴ अनिरुद्धचा वेग 3 किमी/तास आहे.