90 கி.மீ தூரத்தை கடக்க, அனிருத் பர்ஹானை விட 8 மணிநேரம் அதிகமாக எடுத்துக்கொள்கிறார். அனிருத் தனது வேகத்தை இருமடங்காக்கினால், அவர் பர்ஹானை விட 7 மணிநேரம் குறைவாக எடுத்துக்கொள்வார். அனிருத்தின் வேகம்:

கொடுக்கப்பட்டவை:

தூரம் = 90 கி.மீ

சாதாரண வேகத்தில் அனிருத் பர்ஹானை விட 8 மணிநேரம் அதிகமாக எடுத்துக்கொள்கிறார்

அனிருத் தனது வேகத்தை இருமடங்காக்கினால், அவர் பர்ஹானை விட 7 மணிநேரம் குறைவாக எடுத்துக்கொள்வார்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

நேரம் = தூரம் ÷ வேகம்

கணக்கீடு:

பர்ஹானின் வேகம் = x கிமீ/ம

அனிருத்தின் வேகம் = y கிமீ/ம

எனவே, பர்ஹானின் நேரம் = 90 ÷ x

அனிருத்தின் நேரம் = 90 ÷ y

வேகம் இருமடங்காகும்போது அனிருத்தின் நேரம் = 90 ÷ (2y)

நிபந்தனை 1ஐப் பயன்படுத்துதல்:

⇒ 90 ÷ y = 90 ÷ x + 8 ...(i)

நிபந்தனை 2ஐப் பயன்படுத்துதல்:

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x − 7 ...(ii)

(i) ஐ 2 ஆல் பெருக்க:

⇒ 180 ÷ y = 180 ÷ x + 16

இதிலிருந்து (ii) ஐக் கழிக்க:

(180 ÷ y − 90 ÷ (2y)) = (180 ÷ x + 16) − (90 ÷ x − 7)

⇒ (180 − 90) ÷ (2y) = (180 − 90) ÷ x + (16 + 7)

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x + 23

இப்போது பிரதியிடவும்:

சமன்பாடு (i) ஐத் தீர்ப்போம்:

90 ÷ y = 90 ÷ x + 8

⇒ 90 ÷ x = 90 ÷ y − 8

இப்போது சமன்பாடு (ii) இல் பயன்படுத்தவும்:

⇒ 90 ÷ (2y) = (90 ÷ y − 8) − 7 = 90 ÷ y − 15

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ y − 15

இருபுறமும் 2 ஆல் பெருக்க:

⇒ 90 ÷ y = 180 ÷ y − 30

⇒ 90 ÷ y − 180 ÷ y = −30

⇒ − 90 ÷ y = −30

⇒ y = 3

∴ அனிருத்தின் வேகம் 3 கிமீ/ம.